DFT és la versió discreta de la transformada de Fourier (implementable en un ordinador). DCT és la transformada discreta del cosinus, és a dir, la DFT quan es pren només la part real. FFT no és una transformació teòrica: és només un algorisme ràpid per implementar les transformacions quan N=2^k.
El DCT és una transformada de Fourier?
En particular, una DCT és una transformada relacionada amb Fourier similar a la transformada discreta de Fourier (DFT), però utilitzant només nombres reals.
Per què és millor DFT que DCT?
DCT es prefereix a DFT en algorismes de compressió d'imatges com JPEG > perquè DCT és una transformació real que dóna lloc a un únic nombre real per > punt de dades. En canvi, una DFT dóna com a resultat un nombre complex (real i > parts imaginàries) que requereix el doble de memòria per a l'emmagatzematge.
És millor DCT que KLT Per què?
A més, la DCT té una altra propietat molt important que és la seva equivalència asimptòtica amb el KLT estadísticament òptim [1]. Així, DCT pot aconseguir un bon compromís entre la complexitat computacional i la compressió de codificació. Per tant, per a un pressupost computacional fix, DCT realment supera KLT
Per què fem servir DFT en comptes de FFT?
La transformada ràpida de Fourier (FFT) és una implementació de la DFT que produeix gairebé els mateixos resultats que la DFT, però és increïblement més eficient i molt més ràpida que sovint redueix el temps de càlcul de manera significativa. És només un algorisme computacional utilitzat per a un càlcul ràpid i eficient de la DFT.
