dimK(V)=dimK(F) dimF(V). En particular, cada espai vectorial complex de dimensió n és un espai vectorial real de dimensió 2n Algunes fórmules senzilles relacionen la dimensió d'un espai vectorial amb la cardinalitat del camp base i la cardinalitat de la l'espai en si.
Com es descriuen els vectors amb dimensió N?
Podem generalitzar aquest concepte a un nombre arbitrari de dimensions, per exemple n dimensions. Ens referim a un vector n-dimensional com a un vector a Rn i l'escrivim com una n-tupla de nombres: x=(x1, x2, x3, …, xn).
El CN és un espai vectorial?
És senzill demostrar que Cn, juntament amb les operacions donades de suma i multiplicació escalar, és un espai vectorial complex.
R és un espai vectorial NA?
Definició i estructuresPer a qualsevol nombre natural n, el conjunt R
consta de totes les n-tuples de nombres reals (R). … Amb la suma de components i la multiplicació escalar, és un espai vectorial real. Cada espai vectorial real n-dimensional és isomòrfic.
Quin no és un espai vectorial?
La majoria de conjunts de n-vectors no són espais vectorials. P:={(ab)|a, b≥0} no és un espai vectorial perquè el conjunt falla (⋅i) ja que (11)∈P però −2(11)=(−2−2)∉P. Els conjunts de funcions diferents de les de la forma ℜS s'han de comprovar acuradament per tal que compleixin la definició d'espai vectorial.
