Un conjunt és infinitament comptable si els seus elements es poden posar en correspondència un a un amb el conjunt de nombres naturals En altres paraules, es poden comptar tots els elements en el conjunt de tal manera que, tot i que el recompte trigarà una eternitat, arribareu a qualsevol element en particular en un període de temps finit.
Com saps si un conjunt és infinit?
Els punts per identificar si un conjunt és finit o infinit són:
- Un conjunt infinit és il·limitat des del principi o del final, però els dos costats poden tenir durabilitat. …
- Si un conjunt té un nombre il·limitat d'elements, és un conjunt infinit i si els elements d'un conjunt són comptables, és un conjunt finit.
Com es demostra la cardinalitat dels conjunts infinits?
Un conjunt A és infinitament comptable si i només si el conjunt A té la mateixa cardinalitat que N (els nombres naturals). Si el conjunt A és infinitament comptable, aleshores |A|=|N|. A més, designem la cardinalitat dels conjunts numerables infinits com ℵ0 ("aleph nul"). |A|=|N|=ℵ0.
És una bijecció infinitament comptable?
Es diu que un conjunt és comptable si és finit o comptablement infinit. Com que el mapa d'identitat id (x)=x ésuna bijecció en qualsevol conjunt, cada conjunt és equinúmer amb si mateix i, per tant, N és infinitament comptable. El terme "comptablement infinit" vol ser evocador.
Un conjunt infinit pot ser Surjectiu?
Si B és infinit, a bijecció R B, que és per tant surjectiu. f és sens dubte una surjecció.