Una representació basada en aquesta família de funcions s'anomena "sèrie complexa de Fourier". Els coeficients, cn, són normalment nombres complexos Sovint és més fàcil de calcular que la sèrie de Fourier sin/cos perquè les integrals amb exponencials en solen ser fàcils d'avaluar.
Les transformades de Fourier poden ser complexes?
A la transformada complexa de Fourier, tots dos & són matrius X[k] x[n] X[k] de nombres complexos … En segon lloc, la transformada de Fourier real només tracta freqüències positives. És a dir, l'índex del domini de freqüència, k, només va de 0 a N/2. En comparació, la complexa transformada de Fourier inclou freqüències tant positives com negatives.
Què s'entén per sèries complexes de Fourier?
podem escriure la sèrie de Fourier de la funció en forma complexa: … c 0=a 0 2, c n=a n − i b n 2, c − n=a n + i b n 2. Els coeficients s'anomenen coeficients de Fourier complexos. Estan definits per les fórmules. c n=1 2 π ∫ − π π f (x) e − i n x d x, n=0, ± 1, ± 2, …
La transformada de Fourier és una funció complexa?
La transformada de Fourier d'una funció del temps és una funció de valor complex de la freqüència, la magnitud de la qual (valor absolut) representa la quantitat d'aquesta freqüència present a la funció original, i l'argument del qual és el desplaçament de fase de la sinusoide bàsica en aquesta freqüència.
Són coeficients de Fourier?
1.1, av, an i bn es coneixen com a coeficients de Fourier i es poden trobar a partir de f(t). El terme ω0 (o 2πT 2 π T) representa la freqüència fonamental de la funció periòdica f(t).
