Què és l'àlgebra de dimensions finites?

2024 Autora: Fiona Howard | [email protected]. Última modificació: 2024-01-10 06:35

Si A és una àlgebra sobre un camp F, aleshores qualsevol mòdul A és naturalment un espai vectorial F (mitjançant l'homomorfisme d'anell F → A que defineix l'estructura àlgebra de A). Aquest mòdul té una dimensió finita si la seva dimensió com a espai vectorial F és finita.

Què és af en matemàtiques?

En matemàtiques, una de dimensions aproximadament finites (AF) C-àlgebra és una C-àlgebra que és el límit inductiu d'una seqüència de C de dimensions finites -àlgebres. La dimensionalitat finita aproximada la va definir i descriure per primera vegada de manera combinatòria per Ola Bratteli.

Què és una àlgebra sobre F?

En matemàtiques, una àlgebra sobre un camp (sovint simplement anomenada àlgebra) és un espai vectorial equipat amb un producte bilineal… Molts autors utilitzen el terme àlgebra per significar àlgebra associativa, o àlgebra associativa unitària, o en algunes matèries com la geometria algebraica, l'àlgebra commutativa associativa unitaria.

Què és una dimensió en àlgebra lineal?

Un resultat important en àlgebra lineal és el següent: Totes les bases de V tenen el mateix nombre de vectors El nombre de vectors en una base de V s'anomena dimensió de V, denotada per dim(V). Per exemple, la dimensió de Rn és n. … Un espai vectorial que consta només del vector zero té una dimensió zero.

Què és una àlgebra unitaria?

Una àlgebra unitària: una àlgebra que conté un element d'identitat multiplicativa Una unitat geomètrica: un 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) disseny de blocs per a nombre enter n ≥ 3. Una estructura algebraica unital, com ara un magma unital. Un mapa unitari en àlgebres C: un mapa que conserva l'element d'identitat.}