Com que els vectors propis indiquen la direcció dels components principals (nous eixos), multiplicarem les dades originals pels vectors propis per reorientar les nostres dades cap als nous eixos. Aquestes dades reorientades s'anomenen puntuació.
Què ens diuen els vectors propis?
Resposta breu. Els vectors propis faciliten entendre les transformacions lineals. Són els "eixos" (direccions) al llarg dels quals actua una transformació lineal simplement per "estirar/comprimir" i/o "girar"; els valors propis us donen els factors pels quals es produeix aquesta compressió.
Què indiquen els vectors propis a PCA?
Els vectors propis i els valors propis d'una matriu de covariància (o correlació) representen el "nucli" d'un PCA: els vectors propis (components principals) determinen les direccions del nou espai de característiques, i els valors propis determinen la seva magnitud.
Per què fem servir vectors propis?
Els valors propis i els vectors propis ens permeten "reduir" una operació lineal per separar problemes més senzills Per exemple, si s'aplica una tensió a un sòlid "plàstic", la deformació es pot dividir en "direccions principals": aquelles direccions en què la deformació és més gran.
Quina diferència hi ha entre els valors propis i els vectors propis?
Els vectors propis són les direccions al llarg de les quals actua una transformació lineal determinada fent voltejar, comprimir o estirar. El valor propi es pot denominar força de la transformació en la direcció del vector propi o el factor pel qual es produeix la compressió.
