Logo ca.boatexistence.com

Contínua implica a trossos?

Taula de continguts:

Contínua implica a trossos?
Contínua implica a trossos?

Vídeo: Contínua implica a trossos?

Vídeo: Contínua implica a trossos?
Vídeo: Continuidad y derivabilidad de una función “a trozos” 01 BACHILLERATO MATEMÁTICAS 2024, Maig
Anonim

Una funció a trossos és continua en un interval determinat del seu domini si es compleixen les condicions següents: les seves funcions constitutives són contínues en els intervals corresponents (subdominis), no hi ha cap discontinuïtat a cada punt final dels subdominis dins d'aquest interval.

Contínua implica continu a trossos?

Una funció contínua a trossos no ha de ser contínua en molts punts finits en un interval finit, sempre que pugueu dividir la funció en subintervals de manera que cada interval sigui contínua. La funció en si no és contínua, però cada petit segment és continu en si mateix.

La funció contínua és suau a trossos?

Si és contínua, és contínua a trossos (en una peça gran). Si és suau a trossos, no cal que sigui continu a trossos. Per exemple, f(x)=|x| és "continu i diferenciable per trossos": és continu per a totes les x i diferenciable a tot arreu excepte en x=0, per tant diferenciable a les "peces" i.

És diferenciable contínuament a trossos?

En algunes fonts es fa referència a una funció diferenciable contínua a trossos com a funció suau a trossos. Tanmateix, com que una funció suau es defineix a Pr∞fWiki com a classe de diferenciabilitat ∞, això pot causar confusió, per la qual cosa no es recomana.

Quina funció és contínua però no diferenciable?

En matemàtiques, la funció Weierstrass és un exemple de funció de valor real que és contínua a tot arreu però que no es pot diferenciar enlloc. És un exemple de corba fractal. Porta el nom del seu descobridor Karl Weierstrass.

Recomanat: