Conclusió: a l'interval "exterior" (−∞, xo), la funció f és còncava cap amunt si f″(a)>0 i és còncava cap avall si f″(a)<0. De la mateixa manera, a (xn, ∞), la funció f és còncava cap amunt si f″(tn)>0 i és còncava cap avall si f″(tn)<0.
On f és còncava cap avall?
La gràfica de y=f (x) és còncava cap amunt en aquells intervals on y=f "(x) > 0. La gràfica de y=f (x) és còncava cap avall en aquells intervals ony=f "(x) < 0 . Si la gràfica de y=f (x) té un punt d'inflexió, aleshores y=f "(x)=0.
Com trobeu si la funció és còncava amunt o avall?
Prendre la segona derivada ens indica si el pendent augmenta o disminueix contínuament
- Quan la segona derivada és positiva, la funció és còncava cap amunt.
- Quan la segona derivada és negativa, la funció és còncava cap avall.
Com trobeu l'interval de concavitat?
Com localitzar intervals de concavitat i punts d'inflexió
- Troba la segona derivada de f.
- Estableix la segona derivada igual a zero i resol.
- Determineu si la segona derivada no està definida per a qualsevol valor x. …
- Traceu aquests nombres en una recta numèrica i proveu les regions amb la segona derivada.
Com s'anota la concavitat?
Proveu els valors de l'esquerra i la dreta a la segona derivada, però no els valors exactes de x. Si obteniu un nombre negatiu, vol dir que en aquest interval la funció és còncava cap avall i si és positiva és còncava cap amunt. També heu de tenir en compte que els punts f(0) i f(3) són punts d'inflexió.