El determinant jacobià s'utilitza quan es fa un canvi de variables quan s'avalua una integral múltiple d'una funció sobre una regió dins del seu domini Per acomodar al canvi de coordenades la magnitud de el determinant jacobià sorgeix com un factor multiplicatiu dins de la integral.
Per a què serveix el jacobià?
S'utilitzen matrius jacobianes per transformar els vectors infinitesimals d'un sistema de coordenades a un altre. Ens interessarà sobretot les matrius jacobianes que permeten la transformació del cartesià a un sistema de coordenades diferent.
Què mesura el jacobià?
El valor absolut del jacobià d'una transformació de sistema de coordenades també s'utilitza per convertir una integral múltiple d'un sistema a un altre. A R2 mesura quant es distorsiona la unitat d'àrea per la transformació donada, i a R3 aquest factor mesura la distorsió del volum de la unitat, etc.
Què és el determinant jacobià?
: un determinant que es defineix per a un nombre finit de funcions del mateix nombre de variables i en el qual cada fila consta de les primeres derivades parcials de la mateixa funció respecte a cadascuna de les variables.
Què és la transformació de coordenades jacobianes?
El jacobià dóna un mètode general per transformar les coordenades de qualsevol integral múltiple. de la integral es canvien, els límits, la funció i el dx infinitesimal.
