Si no hi ha elements en almenys un dels conjunts que estem intentant trobar la intersecció de, aleshores els dos conjunts no tenen elements en comú. En altres paraules, la intersecció de qualsevol conjunt amb el conjunt buit ens donarà el conjunt buit. Aquesta identitat es torna encara més compacta amb l'ús de la nostra notació.
Quina és la intersecció del conjunt buit amb si mateix?
La intersecció de qualsevol conjunt amb el conjunt buit és en si mateix el conjunt buit: S∩∅=∅
Com es demostra que una intersecció està buida?
A∩∅=∅ perquè, com que no hi ha elements en el conjunt buit, cap dels elements en A també es troba en el conjunt buit, de manera que la intersecció és buida. Per tant, la intersecció de qualsevol conjunt i un conjunt buit és un conjunt buit.
Quina és la intersecció d'un conjunt nul?
Per a qualsevol conjunt A, la intersecció d'A amb el conjunt nul és el conjunt nul. L'únic subconjunt del conjunt nul és el conjunt nul mateix. La cardinalitat del conjunt nul és 0.
Què passa quan creus un conjunt amb el conjunt buit?
La intersecció de qualsevol conjunt amb el conjunt buit sempre serà un conjunt buit. Com que el conjunt buit no conté cap element, no hi haurà cap element comú entre un conjunt buit i un conjunt no buit.
