Com trobar relacions antisimètriques?

2024 Autora: Fiona Howard | [email protected]. Última modificació: 2024-01-10 06:35

D'una manera formal, la relació R és antisimètrica, concretament si per a tots els a i b en A, si R(x, y) amb x ≠ y, aleshores R(y, x) no s'ha de mantenir, o bé, de manera equivalent, si R(x, y) i R(y, x), aleshores x=y.

Què és la relació antisimètrica en matemàtiques?

Ara entenem el significat de les relacions antisimètriques. Es diu que una relació R en un conjunt A és antisimètrica si no existeix cap parell d'elements diferents de A relacionats entre si per R Matemàticament, es denota com: tot a, b ∈ A, si (a, b) ∈ R i (b, a) ∈ R, aleshores a=b.

Com saps si una matriu és antisimètrica?

Una matriu és simètrica si i només si és igual a la seva transposició. Totes les entrades per sobre de la diagonal principal d'una matriu simètrica es reflecteixen en entrades iguals per sota de la diagonal. Una matriu és simètrica asimètrica si i només si és el contrari de la seva transposició Totes les entrades diagonals principals d'una matriu simètrica són zero.

Quantes relacions a A={ A B C no són antisimètriques?

{a, b, c} són òbviament diferents, si els dos "parells simètrics en la relació reflexiva, aleshores no és antisimètric" Aleshores resulta 26−23=56. La resposta hauria de ser 27.

Les relacions d'igu altat són antisimètriques?

Definició: una relació binària R per a la qual a R b i b R a impliquen a=b. Vegeu també ordre simètric, irreflexiu i parcial. Nota: La relació "menor o igual a" és antisimètrica: si a ≤ b i b ≤ a, aleshores a=b. … Equals (=) és antisimètric perquè a=b i b=a implica a=b.