En la teoria de grafs, un arbre és un graf no dirigit en el qual dos vèrtexs estan connectats per exactament un camí, o equivalent a un graf no dirigit acíclic connectat. … Un polibosc (o bosc dirigit o bosc orientat) és un graf acíclic dirigit el graf no dirigit subjacent és un bosc.
Què són els arbres dirigits i no dirigits?
Un gràfic no dirigit sense cicles és un bosc i si està connectat s'anomena arbre. Un gràfic dirigit és un bosc (o arbre) si quan totes les vores es converteixen en vores no dirigides és un bosc (o arbre) no dirigit. Un arbre arrelat és un arbre amb un vèrtex designat com a arrel.
Per què els arbres no estan dirigits?
Teorema: un gràfic no dirigit és un arbre si hi ha exactament un camí senzill entre cada parell de vèrtexsProva: si tenim un gràfic T que és un arbre, llavors s'ha de connectar sense cicles. Com que T està connectada, hi ha d'haver almenys un camí simple entre cada parell de vèrtexs.
Què s'entén per arbre dirigit?
Un arbre dirigit és un gràfic dirigit acíclic Té un node amb grau 1, mentre que tots els altres nodes tenen grau 1 com es mostra a la figura: El node que té un grau 0 és anomenat node extern o node terminal o fulla. Els nodes que tenen un grau exterior superior o igual a un s'anomenen node intern.
Com es pot saber si un gràfic no dirigit és un arbre?
En el cas de gràfics no dirigits, realitzem tres passos:
- Realitza una comprovació DFS des de qualsevol node per assegurar-te que cada node té exactament un pare. Si no, torna.
- Comproveu que tots els nodes estiguin visitats. Si la comprovació DFS no ha pogut visitar tots els nodes, torneu.
- En cas contrari, el gràfic és un arbre.
