Cada polinomi es pot factoritzar (sobre els nombres reals) en un producte de factors lineals i factors quadràtics irreductibles. El teorema fonamental de l'àlgebra va ser provat per primera vegada per Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Quins polinomis no es poden factoritzar?
Un polinomi amb coeficients enters que no es poden factoritzar en polinomis de grau inferior, també amb coeficients enters, s'anomena polinomi irreductible o primer.
Tots els polinomis es poden factoritzar?
Una expressió polinòmica només es pot factoritzar si creua o toca l'eix X. Tingueu en compte, però, que si podeu utilitzar nombres complexos (anomenats "imaginaris"), tots els polinomis es poden factoritzar.
Es poden integrar tots els polinomis?
Podeu integrar qualsevol polinomi en x com hem vist. També podeu integrar qualsevol polinomi en sinus i coseus convertint-lo en una suma de sinus i coseus de diferents arguments utilitzant les expressions per a ells en termes d'exponencials complexes.
Quina és la derivada d'un polinomi?
Els polinomis són algunes de les funcions més senzilles que fem servir. Hem de conèixer les derivades de polinomis com ara x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 i 2. Comencem per la més senzilla d'aquestes, la funció y=f (x)=c, on c és qualsevol constant, com ara 2, 15,4 o un milió i quatre (106 +4).