L'espai euclidià és l'espai fonamental de la geometria clàssica. Originalment, era l'espai tridimensional de la geometria euclidiana, però a les matemàtiques modernes hi ha espais euclidians de qualsevol dimensió entera no negativa, inclosos l'espai tridimensional i el pla euclidià.
Què defineix un espai euclidià?
Espai euclidià, En geometria, un espai bidimensional o tridimensional en què s'apliquen els axiomes i postulats de la geometria euclidiana; també, un espai en qualsevol nombre finit de dimensions, en el qual els punts es designen per coordenades (una per a cada dimensió) i la distància entre dos punts ve donada per una fórmula de distància.
Què és un espai euclidià en àlgebra lineal?
Definició 1 (Espai euclidià) Un espai euclidià és un espai vectorial de dimensions finites sobre els reals R, amb un producte interior 〈·, ·〉.
Què és l'espai euclidià i l'espai no euclidià?
Mentre que la geometria euclidiana busca entendre la geometria dels espais plans i bidimensionals, la geometria no euclidiana estudia les superfícies corbes en lloc de planes Encara que la geometria euclidiana és útil en moltes camps, en alguns casos, la geometria no euclidiana pot ser més útil.
Quina diferència hi ha entre l'espai euclidià i l'espai cartesià?
Un espai euclidià és un espai geomètric que compleix els axiomes d'Euclides. Un espai cartesià és el conjunt de tots els parells ordenats de nombres reals p. ex. un espai euclidià amb coordenades rectangulars.
