Un extrem local (o extrem relatiu) d'una funció és el punt en què s'obté un valor màxim o mínim de la funció en algun interval obert que conté el punt.
Com es troben els extrems locals d'una funció?
Com trobar locals extrems amb la primera prova de derivades
- Cerca la primera derivada de f utilitzant la regla de la potència.
- Estableix la derivada igual a zero i resol x. x=0, –2 o 2. Aquests tres valors x són els nombres crítics de f.
Què és un extrem local en un gràfic?
Els extrems locals d'una funció són punts del gràfic on la coordenada -és més gran (o més petita) que totes les altres coordenades - del gràfic en els punts ''prop de''.… Un extrem local és un màxim local o un mínim local. Vertader o fals: Tots els extrems absoluts també són extrems locals.
Com saps si és un extrem local?
1) Si f'(x) > 0 per a totes les x a (a, c) i f'(x)<0 per a totes les x a (c, b), aleshores f(c) és un màxim local valor. 2) Si f'(x) < 0 per a totes les x a (a, c) i f'(x)>0 per a totes les x a (c, b), aleshores f(c) és un valor màxim local. 3) Si f'(x) té el mateix signe als dos costats de c, aleshores f(c) no és un valor màxim ni mínim.
Què vol dir si no hi ha extrems locals?
Si coneixem el signe de la derivada en un interval, també sabem si la funció és creixent o decreixent en aquest interval. Això ens ajudarà a determinar si la funció té un extrem local en el punt crític on. sense extrem local, perquè augmenta i augmenta el.
