En la teoria de la codificació, un codi cíclic és un codi de bloc, on els desplaçaments circulars de cada paraula de codi donen una altra paraula que pertany al codi. Són codis de correcció d'errors que tenen propietats algebraiques que són convenients per a la detecció i correcció d'errors eficients.
Quins són els codis cíclics per exemple?
Exemple d'un codi cíclic simple Considereu el codi binari C={000, 110, 011, 101} … Definició (codi cíclic) Un codi binari és cíclic si és un codi lineal [n, k] i si per a cada paraula de codi (c1, c2, …, cn) ∈ C també tenim que (cn, c1, …, cn-1) és de nou una paraula de codi en C.
Com es demostra un codi cíclic?
Un codi polinomi és cíclic si i només si el seu polinomi generador divideix xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), per tant r(x) ∈ C. Això vol dir que r(x)=0, ja que cap altra paraula de codi en C pot tenir un grau menor que grau(g).
Els codis cíclics són lineals?
Se sap que
Codi cíclic és una subclasse de codis de bloc lineal on el canvi cíclic en els bits de la paraula de codi dóna lloc a una altra paraula de codi.
Com es codifica el codi cíclic sistemàtic?
Estableix c(x)=xn−km(x) − d(x). Aquesta codificació funciona, ja que (1) c(x) és un múltiple de g(x) i per tant una paraula de codi, (2) els primers n - k coeficients de xn−km(x) són zero i (3) només els els primers n - k coeficients de -d(x) són diferents de zero (el grau de g(x) és n - k).
