Per tant, la funció f (x)=x 2 NO té una inversa. També hi ha una manera gràfica senzilla de provar si una funció és un a un, i per tant invertible, la prova de línia horitzontal.
És x 2 una funció inversa?
f(x)=x2 no és un a un. No té una funció inversa.
Quina funció no pot tenir una inversa?
Prova de la línia horitzontal
Si qualsevol línia horitzontal talla el gràfic de f més d'una vegada, aleshores f no té cap invers. Si cap línia horitzontal talla la gràfica de f més d'una vegada, aleshores f té una inversa.
Com es pot comprovar si una funció té una funció inversa?
Una funció f(x) té una inversa, o és d'un a un, si i només si el gràfic y=f(x) passa la prova de la línia horitzontal. Un gràfic representa una funció un a un si i només si supera les proves de línia vertical i horitzontal.
Totes les funcions tenen una inversa?
No totes les funcions tenen funcions inverses Les que sí s'anomenen invertibles. Perquè una funció f: X → Y tingui una inversa, ha de tenir la propietat que per a cada y en Y, hi ha exactament una x en X tal que f(x)=y. Aquesta propietat garanteix que una funció g: Y → X existeixi amb la relació necessària amb f.
