La derivada d'una funció es pot utilitzar per determinar si la funció és creixent o decreixent en qualsevol interval del seu domini. Si f′(x) > 0 en cada punt d'un interval I, aleshores es diu que la funció és creixent en I. f′(x) < 0 en cada punt d'un interval I, aleshores es diu que la funció és decreixent a I.
Com trobeu si la funció augmenta o disminueix?
Com podem saber si una funció augmenta o disminueix?
- Si f′(x)>0 en un interval obert, aleshores f augmenta a l'interval.
- Si f′(x)<0 en un interval obert, aleshores f està disminuint en l'interval.
Com trobeu on augmenta una funció?
Per trobar quan una funció està augmentant, primer has de prendre la derivada, després posar-la igual a 0 i després trobar entre quins valors zero la funció és positiva. Ara proveu els valors a tots els costats d'aquests per trobar quan la funció és positiva i, per tant, augmenta.
Què és una funció decreixent i creixent?
Una funció s'anomena augment en un interval si es donen dos nombres qualsevol, i de tal manera que, tenim. De la mateixa manera, s'anomena decreixent en un interval si es donen dos nombres qualsevol, i de tal manera que, tenim. Si, llavors és creixent en l'interval i si, llavors és decreixent en. …
Quina funció sempre augmenta?
Una funció creixent és quan y augmenta quan x augmenta. Quan una funció sempre augmenta, diem que la funció és estrictament augmentant. Quan una funció augmenta, el seu gràfic augmenta d'esquerra a dreta.
