En termes pràctics, la integrabilitat depèn de la continuïtat: Si una funció és contínua, la funció és contínua En matemàtiques, especialment en la teoria d'operadors i en la teoria de l'àlgebra C, un càlcul funcional continu és un càlcul funcional que permet l'aplicació d'una funció contínua a elements normals d'un àlgebra C https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Càlcul funcional continu - Viquipèdia
en un interval determinat, és integrable en aquest interval. A més, si una funció només té un nombre finit d'alguns tipus de discontinuïtats en un interval, també és integrable en aquest interval.
Què fa que una funció no sigui integrable?
Els exemples més senzills de funcions no integrables són: a l'interval [0, b]; i en qualsevol interval que contingui 0. Aquests no són intrínsecament integrables, perquè l'àrea que representaria la seva integral és infinita També n'hi ha d' altres, per als quals la integrabilitat falla perquè l'integrand s alta massa.
És una funció integrable?
En matemàtiques, una funció absolutament integrable és una funció el valor absolut de la qual és integrable, el que significa que la integral del valor absolut de tot el domini és finita., de manera que de fet "absolutament integrable" significa el mateix que "Lebesgue integrable" per a funcions mesurables.
Quan la funció és integrable de Riemann?
Una funció acotada en un interval compacte [a, b] és integrable de Riemann si i només si és contínua gairebé a tot arreu (el conjunt dels seus punts de discontinuïtat té mesura zero, en el sentit de mesura de Lebesgue).
Les funcions han de ser contínues per ser integrables?
Les funcions contínues són integrables, però la continuïtat no és una condició necessària per a la integrabilitat. Com il·lustra el teorema següent, les funcions amb discontinuïtats de s alt també poden ser integrables.
