La dualitat forta és una condició en l'optimització matemàtica en què l'objectiu òptim primordial i l'objectiu òptim dual són iguals. Això és en contraposició a la dualitat feble.
Es manté una dualitat forta?
En particular, s'aplica una forta dualitat per a qualsevol problema d'optimització lineal factible. amb valor òptim d⋆=0. La bretxa de dualitat òptima és p⋆ − d⋆=1.
Quin és el teorema de la dualitat forta?
El teorema de la dualitat forta ens diu que si existeixen solucions primàries i duals factibles, llavors existeixen solucions primàries i duals factibles que tenen el mateix valor objectiu.
Què s'entén per dualitat feble?
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure. En matemàtiques aplicades, la dualitat feble és un concepte d'optimització que estableix que la bretxa de dualitat és sempre major o igual a 0 Això vol dir que la solució al problema dual (minimització) és sempre més gran que o igual a la solució d'un problema primari associat.
La dualitat forta sempre s'aplica als LP?
Corol·lari 11.11 La dualitat forta és vàlida per als LP, excepte quan els problemes primals i duals són inviables, en què f⋆=∞ i g⋆=−∞.
