convergeSi una sèrie té un límit i el límit existeix, la sèrie convergeix. divergentSi una sèrie no té límit, o el límit és infinit, aleshores la sèrie és divergent.
Com saps si convergeixen o divergeixen?
Si teniu una sèrie que és més petita que una sèrie de referència convergent, la vostra sèrie també ha de convergir. Si el punt de referència convergeix, la vostra sèrie convergeix; i si el punt de referència divergeix, la vostra sèrie divergeix. I si la vostra sèrie és més gran que una sèrie de referència divergent, la vostra sèrie també ha de divergir.
Com saps si una sèrie convergeix?
Si la successió de sumes parcials és una seqüència convergent (és a dir, el seu límit existeix i és finit), la sèrie també s'anomena convergent i en aquest cas si limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s aleshores, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.
1 Ex convergeix o divergeix?
1/(ex) és més gran o igual a 1/(ex+1) (entre zero i infinit) Integral impropia ∫∞01(ex)dx és convergent i és 1, però, integral impropia ∫∞01 (ex+1)dx és divergent.
El 0 divergeix o convergeix?
Per tant, si el límit d'a n a_n an és 0, la suma hauria de convergir. Resposta: Sí, una de les primeres coses que aprens sobre les sèries infinites és que si els termes de la sèrie no s'acosten a 0, és possible que la sèrie no pugui convergir. Això és cert.
