La variació quadràtica ve donada alternativament per [X]=[X, X] [X]=[X, X], i la covariació es pot escriure en termes de la variació quadràtica per la identitat de polarització,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Què és la variació quadràtica del moviment brownià?
Teorema 1 La variació quadràtica d'un moviment brownià és igual a T amb probabilitat 1. |Xtk − Xtk−1 |. Si ara deixem n → ∞ a (2), aleshores la continuïtat de Xt implica la impossibilitat que el procés tingui una variació total finita i una variació quadràtica diferent de zero.
La variació quadràtica és la variància?
La variació quadràtica i la variància són dos conceptes diferents. Sigui X un procés Ito i t≥0. La variància de Xt és una quantitat determinista on com a variació quadràtica en el temps t que heu denotat amb [X, X]t és una variable aleatòria.
Què és el procés de variació finita?
Processos de variació finita
Es diu que un procés X té una variació finita si té una variació limitada en cada interval de temps finit (amb probabilitat 1). Aquests processos són molt comuns, incloent, en particular, totes les funcions diferenciables contínuament.
El moviment brownià té una variació finita?
En particular, mostra que el moviment brownià existeix, que el moviment brownià no és diferenciabilitat enlloc i que el moviment brownià té variació quadràtica finita.
