Definició: una matriu simètrica A és idempotent si A2=AA=A. Una matriu A és idempotent si i només si tots els seus valors propis són 0 o 1. El nombre de valors propis igual a 1 és aleshores tr(A).
Com saps si una matriu és idempotent?
Matriu idempotent: es diu que una matriu és matriu idempotent si la matriu multiplicada per ella mateixa retorna la mateixa matriu. Es diu que la matriu M és matriu idempotent si i només si MM=M. A la matriu idempotent M és una matriu quadrada.
Què fa que una matriu sigui idempotent?
L'única matriu idempotent no singular és la matriu identitat; és a dir, si una matriu no identitat és idempotent, el seu nombre de files (i columnes) independents és menor que el seu nombre de files (i columnes)., ja que A és idempotent.
Quan una matriu s'anomena matriu idempotent?
Definició 1. Una matriu n × n B s'anomena idempotent si B2=B. Exemple La matriu d'identitat és idempotent, perquè I2=I · I=I.
Quina és la condició perquè una matriu quadrada sigui idempotent?
Una matriu idempotent és una matriu quadrada que quan es multiplica per ella mateixa, dóna la matriu resultant com si mateixa. En altres paraules, una matriu P s'anomena idempotent si P2=P.
