La curvatura de Ricci de la funció matricial donada pel producte matricial JT(g∘y)J ve donada pel producte matricial J T(R∘y)J, on R indica la curvatura de Ricci de g.
Què és Ricci?
En el camp matemàtic de la geometria diferencial, el flux de Ricci (/ˈriːtʃi/, italià: [ˈrittʃi]), de vegades també conegut com a flux de Ricci de Hamilton, és una certa equació diferencial parcial per a un Mètrica de Riemann … També s'han mostrat molts resultats per al flux de Ricci per al flux de curvatura mitjà de les hipersuperfícies.
Com es defineix el tensor de curvatura?
El tensor de curvatura mesura la no commutativitat de la derivada covariant, i com a tal és l'obstrucció d'integrabilitat per a l'existència d'una isometria amb espai euclidià (anomenada, en aquest context, espai pla). La transformació lineal. també s'anomena transformació de curvatura o endomorfisme.
El tensor de curvatura és simètric?
El tensor de la curvatura
Es pot comprovar fàcilment que el tensor de Ricci només es pot definir com a (12.44). … Així, el tensor de Ricci és simètric respecte als seus dos índexs, és a dir, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Què representa el tensor de Riemann?
El tensor de curvatura de Riemann és una eina utilitzada per descriure la curvatura d'espais n-dimensionals com les varietats de Riemann en el camp de la geometria diferencial El tensor de Riemann té un paper important en les teories de la relativitat general i la gravetat, així com la curvatura de l'espai-temps.
