En matemàtiques, particularment en càlcul, un punt estacionari d'una funció diferenciable d'una variable és un punt de la gràfica de la funció on la derivada de la funció és zero. De manera informal, és un punt on la funció "atura" augmentar o disminuir.
Com es troba un punt estacionari?
Sabem que als punts estacionaris, dy/dx=0 (ja que el gradient és zero en els punts estacionaris). En diferenciar, obtenim: dy/dx=2x. Per tant, els punts estacionaris d'aquest gràfic es produeixen quan 2x=0, que és quan x=0. Quan x=0, y=0, per tant les coordenades del punt estacionari són (0, 0).
Quin és el punt estacionari d'una corba?
Un punt estacionari és un punt en una corba on el gradient és igual a 0 . Un punt d'inflexió: si els punts estacionaris substituïts per d2y/dx2=0 i d2 y/dx2 de cada costat del punt té signes diferents.
Què són els punts estacionaris i singulars?
Punt crític: Definiu f a c. Aleshores, tenim un punt crític allà on f′(c)=0 o allà on f(c) no sigui diferenciable (o equivalentment, f′(c) no està definit). Els punts on f′(c) no està definit s'anomenen punts singulars i punts on f′(c) és 0 s'anomenen punts estacionaris
Un punt estacionari és un punt d'inflexió?
Així que tots els punts d'inflexió són punts estacionaris. Però no tots els punts estacionaris són punts d'inflexió (per exemple, el punt C). En altres paraules, hi ha punts per als quals dy dx=0 que no són punts d'inflexió. En un punt d'inflexió dy dx=0.