La importància filosòfica de la geometria no euclidiana va ser que va aclarir molt la relació entre matemàtiques, ciència i observació… La importància científica és que va obrir el camí per a la geometria riemanniana, que al seu torn va obrir el camí per a la Teoria General de la Relativitat d'Einstein.
Per què és important la geometria euclidiana?
Malgrat la seva antiguitat, segueix sent un dels teoremes més importants de les matemàtiques. permet calcular distàncies o, més important, definir distàncies en situacions molt més generals que la geometria elemental de. Per exemple, s'ha generalitzat a espais vectorials multidimensionals.
Per què creus que és molt important estudiar la geometria hiperbòlica?
Un estudi de la geometria hiperbòlica ens ajuda a trencar amb les nostres definicions pictòriques oferint-nos un món en què les imatges canvien, però el significat exacte de les paraules utilitzades en cada definició romanen sense canvis. La geometria hiperbòlica ens ajuda a centrar-nos en la importància de les paraules.
Quina és la diferència essencial entre la geometria euclidiana i les geometries no euclidianes?
La diferència essencial entre la geometria euclidiana i aquestes dues geometries no euclidianes és la naturalesa de les rectes paral·leles: en la geometria euclidiana, donats un punt i una recta, hi ha exactament una línia que passa pel punt que està en el mateix pla que la recta donada i mai la talla.
Què he après sobre la geometria euclidiana i no euclidiana?
Si bé la geometria euclidiana busca entendre la geometria dels espais plans i bidimensionals, la geometria no euclidiana estudia les superfícies corbes en lloc de planesTot i que la geometria euclidiana és útil en molts camps, en alguns casos, la geometria no euclidiana pot ser més útil.
