Es pot resoldre el problema del pont de Konigsberg?

2024 Autora: Fiona Howard | [email protected]. Última modificació: 2024-01-10 06:35

La solució de Leonard Euler al problema del pont de Konigsberg - Exemples. Tanmateix, 3 + 2 + 2 + 2=9, que és més de 8, de manera que el viatge és impossible A més, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, que és igual al nombre de ponts, més un, el que significa que el viatge és, de fet, possible.

Els ponts de Königsberg són possibles?

Euler es va adonar que era impossible creuar cadascun dels set ponts de Königsberg només una vegada! Tot i que Euler va resoldre el trencaclosques i va demostrar que el passeig per Königsberg no era possible, no estava del tot satisfet.

Per què és impossible el problema del pont de Konigsberg?

Per tant, cada massa terrestre ha de servir com a punt final d'un nombre de ponts igual al doble del nombre de vegades que es troba durant la caminada.… Tanmateix, per a les masses terrestres de Königsberg, A és un punt final de cinc ponts, i B, C i D són punts extrems de tres ponts. La caminada és, per tant, impossible

Pots creuar cada pont exactament una vegada?

Sí. Perquè una caminada que travessi totes les arestes exactament una vegada sigui possible, com a màxim dos vèrtexs poden tenir un nombre imparell d'arestes units. … En el problema de Königsberg, però, tots els vèrtexs tenen un nombre imparell d'arestes, de manera que és impossible una caminada que travessi tots els ponts

És possible fer una caminada que travessa cada pont una vegada i tornar al punt de partida sense creuar cap pont dues vegades?

Resposta: el nombre de ponts … Euler es va adonar que només un nombre parell de ponts donava el resultat correcte de poder tocar totes les parts de la ciutat sense creuar un pont dues vegades. Euler va utilitzar les matemàtiques per demostrar que era impossible creuar els set ponts només una vegada i visitar totes les parts de Königsberg.