El conjunt {2−k | k∈Z+} ésacotat i infinitament comptable. … Un conjunt il·limitat de nombres reals és necessàriament infinit, però un conjunt acotat pot ser de qualsevol mida fins i tot la cardinalitat de tot el conjunt de nombres reals.
Es poden limitar conjunts infinits?
El conjunt de tots els nombres entre 0 i 1 és infinit i acotat. El fet que cada membre d'aquest conjunt sigui menor que 1 i major que 0 implica que estigui limitat.
És un infinit comptable?
Un conjunt és infinitament comptable si els seus elements es poden posar en correspondència un a un amb el conjunt de nombres naturals. … Contablement infinit contrasta amb incomptable, que descriu un conjunt tan gran que no es pot comptar encara que continuéssim comptant per sempre.
El finit és comptablement infinit o incomptable?
Com que tots els conjunts finits són comptables, conjunts incomptables són tots infinits. Segons el teorema de Cantor, els nombres reals són incomptables.
Un interval és infinitament comptable?
El conjunt de tots els nombres racionals de l'interval [0, 1) també és contablement infinit. Aquest és el conjunt de tots els nombres de la forma p/q on p, q són nombres enters que compleixen 0 ≤ p<q.
