Sí. Una successió finita és convergent.
Les seqüències poden convergir?
Es diu que una seqüència és convergent si s'acosta a algun límit (D'Angelo i West 2000, p. 259). Tota seqüència monòtònica acotada convergeix. Cada seqüència il·limitada divergeix.
Les seqüències sempre convergeixen?
Una seqüència sempre convergeix o divergeix, no hi ha cap altra opció. Això no vol dir que sempre serem capaços de saber si la seqüència convergeix o divergeix, de vegades pot ser molt difícil per a nos altres determinar la convergència o la divergència.
Una sèrie convergent té una suma finita?
Sèrie convergent
Aquesta sèrie es pot identificar amb una suma finita, de manera que és només infinita en un sentit trivial.
Una seqüència pot convergir a qualsevol nombre?
Una successió de nombres reals convergeix a un nombre real a si, per a cada nombre positiu ϵ, existeix un N ∈ N tal que per a tot n ≥ N, |an - a| < ϵ. Anomenem a tal a el límit de la seqüència i escrivim limn→∞ an=a. convergeix a zero. Proposició 2.